RPP Himpunan

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMP ......
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/2
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

I. Standar Kompetensi
4. Menggunakan Konsep Himpunan dan Diagram Venn dalam Pemecahan Masalah

II. Kompetensi Dasar
4.4 Menyajikan Himpunan dengan Diagram Venn

III. Indikator
Membuat diagram Venn dari suatu himpunan
Menyatakan irisan atau gabungan dua himpunan dengan diagram Venn

IV. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat membuat diagram Venn dari suatu himpunan
Siswa dapat menyatakan irisan atau gabungan dua himpunan dengan diagram Venn

V. Materi Pembelajaran
Diagram Venn
Diagram Venn adalah suatu diagram yang digunakan untuk menggambarkan suatu himpunan. Ada 4 catatan yang harus diperhatikan dalam membuat diagram Venn, yaitu:
1. himpunan semesta dilukiskan dengan sebuah persegi atau persegi panjang dan diberi simbol S pada pojok kiri atas;
2. setiap himpunan yang tercakup dalam semesta dilukiskan dengan kurva tertutup sederhana;
3. setiap anggota ditunjukkan dengan sebuah titik dan nama anggota ditulis berdekatan dengan titiknya, satu titik mewakili satu anggota;
4. jika suatu himpunan hanya diketahui banyak anggotanya tanpa diketahui setiap elemennya maka cara menotasikan dalam diagram Venn cukup ditulis angka yang melambangkan banyak anggota tanpa diikuti tanda titik.
Contoh:
1. Gambar diagram Venn dari himpunan
S = {0,1,2,3,4,5,6,7}
A = {1,2,3}
B = {3,4,5,6}
Jawab:

• Irisan/Interseksi ( )
Irisan A dan B yang ditulis A B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A sekaligus menjadi anggota B. Dalam notasi himpunan ditulis
Contoh:
1. Diketahui
S = {a,b,c,d,e,f},A = {a,b,c,d,e}, dan B = {c,e}
Gambarkan diagram Venn-nya dan tentukan A B!

Jawab:







A B = {c,e}

• Gabungan/Union ( )
Gabungan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A atau menjadi anggota B. Dalam bentuk notasi pembentuk himpunan ditulis
Contoh:
1. Diketahui
S ={1,2,3,4,5,6,7}
A = {1,3,5}
B = {4,6,8}
Gambarkan diagram Venn-nya dan tentukan A B!
Jawab:









A B ={ 1, 3, 4, 5, 6, 8}





VI. Model dan Metode Pembelajaran
Model : Pembelajaran kooperatif dengan pendekatan Student Teams Achievement Division (STAD)
Metode : Diskusi kelompok, pemberian tugas, tanya jawab


VII. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
1) Guru mengingatkan kembali kepada siswa tentang himpunan dan keanggotaannya.
2) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada siswa.
3) Guru memberikan motivasi kepada siswa bahwa materi ini penting dan berguna untuk memahami materi selanjutnya.
4) Guru menginformasikan model dan metode pembelajaran yang akan digunakan.
Kegiatan Inti (70 menit)
1) Guru menjelaskan tentang cara menyajikan himpunan dengan menggunakan diagram Venn dan menggunakannya untuk menyatakan irisan atau gabungan dua himpunan.
2) Guru meminta siswa membentuk kelompok yang beranggotakan 4-5 orang dengan susunan anggota kelompok yang sudah ditentukan oleh guru.
3) Guru membagikan LKS kepada tiap kelompok.
4) Siswa mendiskusikan dan menyelesaikan permasalahan dalam LKS (menumbuhkan kemampuan kerjasama, berpikir kritis, dan kemampuan membantu teman) dengan bimbingan guru.
5) Guru meminta salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi oleh siswa yang lain. Guru membimbing siswa menuju jawaban yang benar.
6) Guru memberi penghargaan kepada siswa yang presentasi.
7) Guru memberi kuis kepada siswa.

Kegiatan Penutup (10 menit)
1) Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari.
2) Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal (pada buku) di rumah.

VIII. Sumber Belajar
Buku paket Matematika Kelas VII semester 2
LKS

IX. Penilaian
a. Teknik Penilaian: tugas kelompok, tugas individu
b. Bentuk Instrumen: tes uraian
c. Instrumen/Soal:
• Penilaian awal: tanya jawab materi sebelumnya yaitu tentang himpunan dan keanggotaannya (terlampir)
• Penilaian proses: penialian keaktifan siswa mengerjakan LKS dan mempresentasikan hasil pengerjaan LKS (terlampir)
• Penilaian akhir: kuis (terlampir)


Mengetahui, Jember, 17 September 2008
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika



……………….. IKhsanul Halikin
NIP NIM 050210101241








Lampiran I

Soal Penilaian Awal
1. Apa pengertian dari himpunan?
2. Ada berapa cara untuk menyatakan suatu himpunan? Sebutkan!
Jawaban :
1. Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang memiliki cirri-ciri yang jelas (terdefinisi secara jelas).
2. Ada tiga cara untuk menyatakan suatu himpunan, yaitu metode deskripsi, metode roster, dan metode rule (notasi pembentuk himpunan).

Penilaian Awal

No
Nama Mengajukan Pertanyaan Menjawab Pertanyaan
1 2 1 2 3
1.
2.
3.
4.
5.

Kriteria Penilaian
Mengajukan Pertanyaan:
2. Siswa mengajukan pertanyaan
1. Siswa tidak mengajukan pertanyaan
Menjawab Pertanyaan:
3. Siswa menjawab pertanyaan dengan benar
2. Siswa menjawab pertanyaan dengan benar
1. Siswa menjawab pertanyaan dengan benar

Nilai aktivitas siswa = ×100%
Lampiran II
LEMBAR KERJA SISWA
(LKS)

Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Diagram Venn
Kelas/Semester : VII/Genap

Anggota Kelompok:
1.
2.
3.
4.
5.

Indikator: Membuat diagram Venn dari suatu himpunan dan menyatakan irisan atau gabungan dua himpunan dengan diagram Venn.

RINGKASAN MATERI

• Diagram Venn
Diagram Venn adalah suatu diagram yang digunakan untuk menggambarkan suatu himpunan. Ada 4 catatan yang harus diperhatikan dalam membuat diagram Venn, yaitu:
1. himpunan semesta dilukiskan dengan sebuah persegi atau persegi panjang dan diberi issal S pada pojok kiri atas;
2. setiap himpunan yang tercakup dalam semesta dilukiskan dengan kurva tertutup sederhana;
3. setiap anggota ditunjukkan dengan sebuah titik dan nama anggota ditulis berdekatan dengan titiknya, satu titik mewakili satu anggota;
4. jika suatu himpunan hanya diketahui banyak anggotanya tanpa diketahui setiap elemennya maka cara menotasikan dalam diagram Venn cukup ditulis angka yang melambangkan banyak anggota tanpa diikuti tanda titik.

Contoh:
1. Gambar diagram Venn dari himpunan
S = {0,1,2,3,4,5,6,7}
A = {1,2,3}
B = {3,4,5,6}
Jawab:

• Irisan/Interseksi ( )
Irisan A dan B yang ditulis A B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A sekaligus menjadi anggota B. Dalam notasi himpunan ditulis
Contoh:
1. Diketahui
S = {a,b,c,d,e,f}
A = {a,b,c,d,e}
B = {c,e}
Gambarkan diagram Venn-nya dan tentukan A B!



Jawab:







A B = {c,e}

• Gabungan/Union ( )
Gabungan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A atau menjadi anggota B. Dalam bentuk notasi pembentuk himpunan ditulis
Contoh:
1. Diketahui
S ={1,2,3,4,5,6,7}
A = {1,3,5}
B = {4,6,8}
Gambarkan diagram Venn-nya dan tentukan A B!
Jawab:









A B ={ 1, 3, 4, 5, 6, 8}





LATIHAN SOAL

Diskusikan dengan teman kelompokmu dan selesaikan soal-soal berikut ini dengan benar!

Tentukan:
a. A B c. B C
b. A C d. A B C

2. Gambarlah diagram Venn-nya dari G H dan tentukan anggotanya, jika
G = {huruf-huruf penyusun kata “beras”}
H = {huruf-huruf penyusun kata “sabar”}

3. Diketahui sekelompok anak, 12 anak ikut klub sepak bola, 10 anak ikut klub voli, dan 4 anak ikut keduanya.
a. Gambarlah diagram Venn yang menunjukkan keterangan di atas!
b. Berapa jumlah anak dalam kelompok tersebut?












Lampiran III
KUNCI JAWABAN LKS
1. Diketahui:

Ditanya:
a. A B c. B C
b. A C d. A B C
Jawab:
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
B = {3, 4, 5}
C = {1, 3, 5, 7, 9}
a. A B = {3, 4, 5}
b. A C = {1, 3, 5, 7}
c. B C = {3, 5}
d. A B C = { 3, 5}

2. Diketahui:
G = {huruf-huruf penyusun kata “beras”}
H = {huruf-huruf penyusun kata “sabar”}
Ditanya:
G H dan diagram Venn-nya
Jawab:
G = {a, b, e, r, s}
H = {a, b, r, s}
Maka G H = {a, b, r, s}




Diagram Venn

b. Diketahui:
Misal: Anak yang ikut klub sepak bola = A, maka n(A) = 12
Anak yang ikut klub voli = B, maka n(B) = 10
Anak yang ikut klub sepak bola dan voli = A B,
Maka n(A B) = 4
Ditanya:
a. diagram Venn yang menunjukkan keterangan di atas
b. jumlah anak dalam kelompok tersebut
Jawab:
a. diagram Venn





b. Misal: jumlah anak dalam kelompok = S
maka n(S) = n(A) + n(B) − n(A B)
n(S) = 12 + 10 − 4
n(S) = 18

Lampiran IV

Penilaian Proses
• Aktivitas siswa

No
Nama Kerjasama dalam kelompok (berdiskusi) Membuat pertanyaan (pada saat diskusi) Mengerjakan tugas
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1.
2.
3.
4.

Kriteria pengisian form penialian pada aktivitas siswa:
• Kerjasama dalam kelompok (berdiskusi)
3. Siswa dapat berinteraksi dengan teman sekelompoknya dan membantu teman yang kesulitan dalam mengerjakan LKS
2. Siswa dapat berinteraksi dengan teman sekelompoknya tetapi tidak membantu teman yang kesulitan dalam mengerjakan LKS
1. Siswa tidak berinteraksi dengan teman seelompoknya, tetapi hanya sebagai penulis hasil diskusi dalam kelompok

• Membuat pertanyaan (pada saat diskusi)
3. Siswa mengajukan pertanyaan lebih dari dua kali pada saat diskusi dengan kelompoknya
2. Siswa maksimal dua kali mengajukan pertanyaan pada saat diskusi dengan kelompoknya
1. Siswa tidak mengajukan pertanyaan atau mengajukan pertanyaan tetapi tidak bermutu


• Mengerjakan tugas
3. Siswa ikut mengerjakan semua tugas yang diberikan oleh guru
2. Siswa ikut mengerjakan sebagian tugas yang diberikan oleh guru
1. Siswa tidak ikut mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru
Nilai aktivitas siswa = ×100%
• Aktivitas kelompok
Kelompok Aspek Penilaian Aktivitas

Kualitas interaksi Ketepatan dalam menjawab pertanyaan (pada saat presentasi)
Hasil kerja kelompok
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1
2
3
4


Kriteria pengisian form penialian pada aktivitas kelompok:
• Kualitas interaksi
3. Semua anggota kelompok berinteraksi pada saat diskusi dan presentasi
2. Setengah dari anggota kelompok berinteraksi pada saat diskusi dan presentasi
1. Kurang dari setengah anggota kelompok berinteraksi pada saat diskusi dan presentasi






• Ketepatan dalam menjawab pertanyaan (pada saat presentasi)
3. Jika selama presentasi (menjawab pertanyaan) semua pertanyaan dijawab dengan benar
2. Jika selama presentasi (menjawab pertanyaan) hanya beberapa pertanyaan dijawab dengan benar
1. Jika selama presentasi (menjawab pertanyaan) tidak ada pertanyaan dijawab dengan benar

• Hasil kerja kelompok
3. Jika hasil yang didapat sempurna sesuai dengan yang diharapkan
2. Jika hasilnya mendekati dengan apa yang diharapkan
1. Jika hasilnya tidak sesuai dengan yang diharapkan

Nilai aktivitas siswa = ×100%

















Lampiran V
KUIS

1. Dari 25 orang siswa, terdapat 15 siswa gemar mata pelajaran IPA, 7 siswa gemar mata pelajaran IPA dan matematika. Berapa banyak siswa yang gemar matematika?

2. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan pada soal nomor 1!
























Lampiran VI
JAWABAN KUIS

1. Diketahui:
n(S) = 25
misal:
siswa gemar mata pelajaran IPA = K, maka n(K) = 15
siswa gemar mata pelajaran matematika = L,
maka siswa gemar mata pelajaran IPA dan matematika = K L dan
n(K L) = 7 (skor 10)
Ditanya:
Jumlah siswa gemar mata pelajaran matematika = n(L) (skor 5)
Jawab:
n(S) = n(K) + n(L) – n(K L) (skor 5)
n(L) = n(S) + n(K L) – n(K) (skor 5)
n(L) = 25 + 7 – 15 (skor 5)
n(L) = 17 (skor 5)
Jadi jumlah siswa gemar mata pelajaran matematika = 17 (skor 5)
Total skor maksimal 40
2. Diketahui:
n(S) = 25
misal:
siswa gemar mata pelajaran IPA = K, maka n(K) = 15
siswa gemar mata pelajaran matematika = L, n(L) =17
maka siswa gemar mata pelajaran IPA dan matematika = K L dan
n(K L) = 7 (skor 5)
Ditanya:
Diagram Venn untuk menunjukkan keadaan pada soal nomor 1 (skor 5)




Jawab:
(skor 10)
Total skor maksimal 20


Nilai siswa = ×100